モンティ・ホール問題
2012年12月7日 日常 コメント (2)人の考える確率と実際の確率にずれが生じるという面白い話を聞いた。
３つの箱があり、１つだけ当たりで残りはハズレの箱があるとする。
１ ２ ３
選択者は当たりと思われる箱を選ぶ。（この時点で当たりを引き当てる可能性は1/3）
進行役は外れの箱を１つ開封（選択した箱以外）した後、選択者にもう一度箱を選ばせる。
×
１ ２ ３
最初に選んだ箱（１番とする）と箱を変更した場合の確率は同じなのか？という問題。
「選択肢が２つしかなくなったんだから、どっちも1/2の確率で当たりジャン。」
と考えていたが違うらしい。
最初から２択だった場合は1/2で正解らしいが、
最初に選んだ箱の確率は1/3で変わらず、箱を変更した場合の確率は2/3になるらしい。
進行役がハズレの箱を開封したことと、もう一度選び直すチャンスを与えたことにより、
選び直した方が当たりを引く確率が高まると言う確率論。
例として箱が100個でその中に当たりが１個だとします。
この場合最初に選んだ箱の当たりを引き当てる率は1/100。
そして進行役が98個のハズレを開封してもう一度選ばせます。
この場合に変更しなかった場合の当選率は1/100、
変更した場合の当選率は99/100となり、当たりを引き当てるには変更すべきと言える。
ハズレの箱を開封したからと言って最初の確率の分母が減るわけではないし、
２択の選択を迫られたからと言っても５分５分になるわけではない錯覚らしいです。
モンティ・ホール問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
これを知ってたからと言って社会に役に立つとは思えませんが。ムダ知識としてカキコ。
３つの箱があり、１つだけ当たりで残りはハズレの箱があるとする。
１ ２ ３
選択者は当たりと思われる箱を選ぶ。（この時点で当たりを引き当てる可能性は1/3）
進行役は外れの箱を１つ開封（選択した箱以外）した後、選択者にもう一度箱を選ばせる。
×
１ ２ ３
最初に選んだ箱（１番とする）と箱を変更した場合の確率は同じなのか？という問題。
「選択肢が２つしかなくなったんだから、どっちも1/2の確率で当たりジャン。」
と考えていたが違うらしい。
最初から２択だった場合は1/2で正解らしいが、
最初に選んだ箱の確率は1/3で変わらず、箱を変更した場合の確率は2/3になるらしい。
進行役がハズレの箱を開封したことと、もう一度選び直すチャンスを与えたことにより、
選び直した方が当たりを引く確率が高まると言う確率論。
例として箱が100個でその中に当たりが１個だとします。
この場合最初に選んだ箱の当たりを引き当てる率は1/100。
そして進行役が98個のハズレを開封してもう一度選ばせます。
この場合に変更しなかった場合の当選率は1/100、
変更した場合の当選率は99/100となり、当たりを引き当てるには変更すべきと言える。
ハズレの箱を開封したからと言って最初の確率の分母が減るわけではないし、
２択の選択を迫られたからと言っても５分５分になるわけではない錯覚らしいです。
モンティ・ホール問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
これを知ってたからと言って社会に役に立つとは思えませんが。ムダ知識としてカキコ。
コメント
2分の1だろｗ余裕ｗとか思っていたら間違えた問題です。
正解した人が知識として知っていた(ラスベガスをやっつけろで観たと言ってました…)と聴いてなんだかなあと思いました。
こういう特殊問題は経験とか事前予習してないと答えられませんよ。
出題者側は試験中のひらめきを期待して出題したでしょうが、
事前に解き方を知ってたかが正否の分かれ道でしょうね。